StruktuR Data Modul 09

MODUL 9

TREE

 

Tree

          Merupakan salah satu bentuk struktur data tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis (hubungan one to many) antara elemen-elemen. Tree bisa didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut Root dan node lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lainnya (disebut subtree). Untuk jelasnya, di bawah akan diuraikan istilah-istilah umum dalam tree :

a)     Prodecessor : node yang berada diatas node tertentu.

b)    Successor    : node yang berada di bawah node tertentu.

c)      Ancestor     : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

d)     Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

e)      Parent                   : predecssor satu level di atas suatu node.

f)       Child           : successor satu level di bawah suatu node.

g)      Sibling         : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node.

h)      Subtree       : bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendantnya dan memiliki semua karakteristik dari tree tersebut.

i)         Size            : banyaknya node dalam suatu tree.

j)        Height                   : banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree.

k)      Root           : satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecssor.

l)        Leaf            : node-node dalam tree yang tak memiliki seccessor.

m)   Degree        : banyaknya child yang dimiliki suatu node.

Contoh :

 

Ascestor (F)     = C,A

Descendant (C) = F,G

Parent (D)        = B

Child (A)          = B,C

Sibling (F)         = G

Size                  = 7

Height              = 3

Root                 = A

Leaf                 = D,E,F,G

Degree (C)       = 2

Beberapa jenis Tree yang memiliki sifat khusus :

1)    Binary Tree

Binary Tree adalah tree dengan syarat bahwa tiap node hanya boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak dua child

 

Jenis-jenis Binary Tree :

a)      Full Binary Tree

Binary Tree yang tiap nodenya (kecuali leaf) memiliki dua child dan tiap subtree harus mempunyai panjang path yang sama.

 

 

a)      Complete Binary Tree

Mirip dengan Full Binary Tree, namun tiap subtree boleh memiliki panjang path yang berbeda. Node kecuali leaf memiliki 0 atau 2 child.

 

a)      Skewed Binary Tree

akni Binary Tree yang semua nodenya (kecuali leaf) hanya memiliki satu child.

Implementasi Binary Tree

Binary Tree dapat diimplemntasikan dalam Pascal dengan menggunakan double Linked List. Untuk nodenya, bisa dideklarasikan sbb :

Type Tree    = ^node;

          Node = record

                           Isi        : TipeData;

                           Left,Right : Tree;

                       end;

Contoh ilustrasi Tree yang disusun dengan double linked list :

 

1)    Binary search Tree

Adalah Binary Tree dengan sifat bahwa semua left child harus lebih kecil daripada right child dan parentnya. Juga semua right child harus lebih besar dari left child serta parentnya. Binary seach tree dibuat untuk mengatasi kelemahan pada binary tree biasa, yaitu kesulitan dalam searching / pencarian node tertentu dalam binary tree. Contoh binary search tree umum :

Pada dasarnya operasi dalam binary search tree sama dengan Binary tree biasa, kecuali pada operasi insert, update, dan delete.

1.      Insert  : Pada Binary Search Tree, insert dilakukan setelah ditemukan lokasi yang tepat. (Lokasi tidak ditentukan oleh user sendiri).

 

1.      Update   : Seperti pada Binary Tree biasa, namun disini uapte akan berpengaruh pada posisi node tersebut selanjutnya. Bila setelah diupdate mengakibatkan tree tersebut bukan Binary Search Tree lagi, maka harus dilakukan perubahan pada tree dengan melakukan perubahan pada tree dengan melakukan rotasi supaya tetap menjadi Binary Search Tree.

2.      Delete : Seperti halnya update, delete dalam  Binary Search Tree juga turut mempengaruhi struktur dari tree tersebut.